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R小姐:重复测量方差分析

@奶酪焗饭

你点的歌到了,请注意查收。

他想对朋友说:以后我要买一栋房子,一间种花,一间给你来养老。

留言即可分享你的故事你的歌





亲爱的朋友们


上次我们学习了  多因素方差分析  


今天承接上文


进一步学习  重复测量方差分析  


仍然是那个要求


多问自己几个为什么


即使很幼稚


即使根本不能解决


但那起码能促进你一直思考


什么叫重复测量


针对一个对象多测几次是重复测量吗


1

  概念  


重复测量:即受试者被测量不止一次。


如下图所示:

我们通常关注的问题


常含有一个组内和一个组间因子的重复测量方差分析


组内:两组受试者相同


组间:两组受试者不同


2

  数据集  


本次使用的数据集来源于生理生态领域,组间因子是植物类型Type(魁北克VS.密西西比),组内因子是二氧化碳浓度conc(共7个水平),因变量是二氧化碳吸收量uptake

#查看数据集前几列
head(CO2)

#查看两个影响因子的列联表
table(CO2$Type,CO2$conc)

查看数据集总是最基本的一步棋


3

  检验假设条件  


  1.正态性检验  

#加载程序包
library(car)
#正态性检验
qqPlot(lm(uptake ~ Type + conc,data = CO2),simulate = TRUE,main = 'Q-Q Plot',
       labels=False,ylab = 'Value')

数据基本均集中在直线附近,正态性假设成立。


  2.方差齐性检验  

#方差齐性检验
bartlett.test(uptake ~ Type,data = CO2)

假设条件均成立,下面我们将对数据进行分析


4

  描述性分析  

#使数据集保持打开
attach(CO2)
#计算均值
aggregate(uptake,by=list(Type,conc),FUN=mean)

#计算标准差
aggregate(uptake,by=list(Type,conc),FUN=sd)


5

  重复性方差分析  

#将conc转换为因子
CO2$conc <- factor(CO2$conc)
#提取出chilled处理列,控制变量
wlbl <- subset(CO2,Treatment == 'chilled')
#进行方差分析
fit <- aov(uptake ~ conc*Type + Error(Plant/(conc)),wlbl)
#查看结果
summary(fit)

结论:


<a>  二氧化碳吸收量与植物类型有关


<b>  二氧化碳吸收量与二氧化碳浓度有关


  一图胜千言之绘图 

#加载程序包
library('ggplot2')
#计算uptake均值并存储
data <- aggregate(uptake,by=list(Type,conc),FUN=mean)
#以上面的计算结果绘制均值变化曲线
ggplot(data = data,mapping = aes(x=Group.2,y=x,colour=Group.1)) +
  #绘制点图
  geom_point() +
  #绘制折线图
  geom_line() +
  #更改X轴标题
  xlab(label = 'conc') +
  #更改Y轴标题
  ylab(label = 'Mean of uptake') +
  #设置背景背景
  theme_bw() +
  #设置XY轴标题的类型
  theme(axis.title = element_text(family = 'serif',face = 'italic'))

#绘传入数据
ggplot(data = wlbl,aes(x=conc,y=uptake,colour=Type)) +
  #绘制箱型图
  geom_boxplot() +
  #设置背景主题
  theme_bw() +
  #更改主题元素
  theme(panel.background = element_blank(),
        panel.grid = element_blank(),
        axis.title = element_text(family = 'serif',face = 'italic'))

从以上任意一幅图都可以看出,魁北克省的植物比密西西比州的植物二氧化碳吸收率高,而且随着CO2浓度的升高,差异越来越明显。




通过这几篇文章的学习


相信大家都对方差分析的套路


了如指掌


我是古同


下期再见


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